En ces vacances de Noël réparatrices, il faut bien un jour ou l'autre se mettre aux devoirs. L'exercice suivant est pour le 15 janvier, mais je préfère m'avancer car je n'aurai ensuite pas assez de temps pour le faire. Voilà l'énoncé :
Un éditeur doit produire un livre avec les contraintes suivantes : sur chaque page le texte imprimé doit être contenu dans un rectangle de 300 cm², les marges en haut et en bas doivent mesurer 1,5 cm et les marges à gauche et à droite doivent mesurer 2 cm.
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[/CENTER]Quelles doivent être les dimensions d'une page pour que la consommation de papier soit minimale ?
Indications
On notera x la longueur de la page et y sa largeur.
On pourra exprimer y en fonction de x, puis vérifier que l'aire de la page est donnée par :
.Voilà, la réponse à la première partie de la question nous est donnée, donc je pourrais effectivement étudier les variations pour voir quel est le minimum de cette fonction, mais je ne sais pas comment arriver à cette expression... Merci d'avance pour votre aide.
