Optimisation. Application à la dérivation 1ere S

[aldz]

[FONT=Arial Black][FONT=Arial Black]xxx[/FONT][/FONT][SIZE=5]xxx[/SIZE][COLOR=Black]xxx[/COLOR]Bonjour depuis quelques temps je bloque à la première question de cet exercice qui traitre d'optimisation dans le chapitre applicationnà la dérivation. J'aurais vraiment besoin de votre aide svp


Vous êtes vous deja demandé pourquoi la hauteur d'une casserole est approximativement égale à son rayon quelle que soit sa contenance?
Pour répondre à cette question on se propose de résoudre le probléme suivant

COMMENT FABRIQUER UNE CASSEROLE DE VOLUME v DONNé AVEC LE MOINS DE MéTAL POSSIBLE?

On suppose que le prix de revient du manche ne dépend pas des dimensions de la casserole.

L'unité est le cm , on note x le rayon du cercle du fond , h la hauteur et S l'aire totale égale à l'aire latéral plus l'aire du fond.

1/Démontrez que h= v /pi x²

Démontrer que S = pi x²+ 2v/x

2/Etudiez sur ]0; [ les variation de lafonction x->pi x²+2v/x

Concluez en montrant que h=x


Voila je vous remercie d'avance j'espere que vou pourrez m'aider car je bloque vraiment dès la 1 ere question :--: merci !!

[Huppasacee]

Comment calcules tu le volume d'un cylindre ?