Dérivabilité de la fonction (x*exp(x))/(exp(x)-1).

par **marielou** » 23 Avr 2008, 18:15

Bonjour, j'e n'arrive pas à démontré la dérivabilité en zéro de la fonction f définie par f(x) = (x*exp(x))/(exp(x)-1).
Merci

par **fonfon** » 23 Avr 2008, 18:41

salut, une idée...

si tu ecris que

ça te fais penser à rien

c'est le nb derivée de ...

par **marielou** » 23 Avr 2008, 18:54

fonfon a écrit:salut, une idée...

si tu ecris que

ça te fais penser à rien c'est le nb derivée de ...

Bonsoir, cela me permet de montrer que la fonction est continue en zero (question 1 de mon dM) mais je n'arrive pas a trouver le lien avec la derivabilité...

par **Sa Majesté** » 23 Avr 2008, 22:20

C'est un des rares cas où la formule ci-dessous s'avère fort utile et donne un résultat très simple

par **fonfon** » 24 Avr 2008, 07:07

Bonsoir, cela me permet de montrer que la fonction est continue en zero

(question 1 de mon dM) mais je n'arrive pas a trouver le lien avec la derivabilité...

oui, j'avais lu un peiu trop vite et donc utilise ce que Sa majesté t'a donné
A+

par **chan79** » 24 Avr 2008, 07:45

salut
pour que f soit dérivable en 0, il faut qu'elle soit définie en 0
Sans doute faut-il poser f(0)=0

par **marielou** » 24 Avr 2008, 08:56

chan79 a écrit:salut
pour que f soit dérivable en 0, il faut qu'elle soit définie en 0
Sans doute faut-il poser f(0)=0

Non dans l'énoncé, il est écrit f(0) = 1 (pour la continuité en 0)

Merci beaucoup a sa Majesté

Dérivabilité de la fonction (x*exp(x))/(exp(x)-1).

dérivabilité de la fonction (x*exp(x))/(exp(x)-1).

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