Démonstration sur les nombres complexes

[maetcomp]

Bonjour,
J'ai rencontré des problèmes pour démontrer la thèse suivante:

"Si Zk est une racine nième de 1, alors le conjugué de Zk est aussi une racine nième de 1"

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît? J'ai tout essayé de ma part, mais en vain.

[pascal16]

avec la forme trigo/polaire d'un nombre d'un racine nième, ça doit pas être trop difficile.

[capitaine nuggets]

Salut !

Tu veux dire "démontrer l’implication suivante".
Je vois deux manières d'aboutir :
1) Si est une racine -ème de l'unité, quelle est la forme exponentielle de ? Celle de son conjugué ? Donc ...
2) Montre que si est une racine complexe de l'équation d'inconnue : , alors son conjugué l'est aussi.