Défi de Symétrie

par **rafou8320** » 18 Nov 2007, 09:59

Dans un verre cylindrique de 10 cm de diametre et de 10cm de hauteur, on place une boule de rayon 4 cm et on verse de l'eau jusqu'à ce que la surface de l'eau soit tangente a la boule.

1)Calculer le volume V d'eau contenue dans le verre ?

2)On supose que l'on place dans le verre une boule de rayon r et on désigne par V le volume d'eau qui serait nécessaire pour que la surface soit tangente à cette boule.
a)Quelles sont les valeurs possibles de r ?
b) Exprimer V en fonction de r.
c) A laide de votre calculatrice, emettre des conjectures sur le sens de variation de la fonction V et sur la valeur de r pour laquelle V semble maximal.

3)a)Démontrer que pour tous les réels a et b appartenant à l'intevalle [0:5]
V(a)-V(b)=(4pi/3)(a-b)(37,5-a²-b²-ab)
b)En déduire les variations de la fonction V sur chacun des intervalles: [0;5/racinede2]et[5racinede2;5]

par **titine** » 18 Nov 2007, 10:05

rafou8320 a écrit:Dans un verre cylindrique de 10 cm de diametre et de 10cm de hauteur, on place une boule de rayon 4 cm et on verse de l'eau jusqu'à ce que la surface de l'eau soit tangente a la boule.

1)Calculer le volume V d'eau contenue dans le verre ?

As tu fait un shéma ?
L'eau recouvre juste la boule.
Donc :
Volume d'eau = volume d'un cylindre de diamètre 10 et de hauteur 8 - volume de la sphère.

par **rafou8320** » 18 Nov 2007, 10:12

V= à combien alors ?

par **rafou8320** » 18 Nov 2007, 10:20

oué V en r alors ?

par **rafou8320** » 18 Nov 2007, 10:29

Je suis bloqué ? V=? en calcul précis

par **rafou8320** » 18 Nov 2007, 10:34

Volume d'eau = volume d'un cylindre de diamètre 10 et de hauteur 8 - volume de la sphère.

? en calcul

par **rafou8320** » 18 Nov 2007, 11:12

une idée merci pour V=?

par **rafou8320** » 18 Nov 2007, 11:18

C'est quoi les conjonctures ?

par **rafou8320** » 18 Nov 2007, 11:23

Il me faut juste V merci

par **Nightbringer** » 18 Nov 2007, 11:33

1ère S4 ? J'en suis au petit a) et je n'y arrive pas.

par **titine** » 18 Nov 2007, 11:46

rafou8320 a écrit:Volume d'eau = volume d'un cylindre de diamètre 10 et de hauteur 8 - volume de la sphère.

? en calcul

Et oh ! Faut pas pousser !
Si tu te rappelles pas les formules du volume d'un cylindre et d'une sphère tu les cherches dans un bouquin ou sur internet et tu remplaces par les nombres donnés !
Il me semble qu'en 1 S on peut faire ça .....

par **titine** » 18 Nov 2007, 11:47

Nightbringer a écrit:1ère S4 ? J'en suis au petit a) et je n'y arrive pas.

As tu fait des dessins ?

par **Nightbringer** » 18 Nov 2007, 11:59

Titine j'ai quasiment le même exercice pour demain a faire j'ai créée une nouvelle discussion, se serait cool que tu puisse m'aider j'ai détailler tout ce que j'ai fait jusqu'a maintenant : http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=49352

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