Création d'un programme sur bécane

[Dinozzo13]

Salut !
Aujourd'hui, c'est pour un autre domaine que j'écris.

Alors voilà, je souhaiterai crée un programme sur Casio 35+ pour résoudre n'importe quelle équation bicarrée de la forme ainsi que les coordonnées de ses 3 sommets ou du seul mais encore sous quelle(s) condition(s) ils n'existent pas.
J'ai d'ores et déjà commencer :

"A"?A:"B"?B:"C"?C
ClrText

Mais après, je souhaiterai rentrer les coordonnées des trois sommets , et de la courbe représentative de cette fonction et j'aimerai être sûr de mon résultat pour que le programme soit fiable.

Quel que soit : , la fonction est donc paire et donc le sommet a pour abscisse et donc .

Ensuite, je pose comme condition que est le symérique de par rapport à l'axe des ordonnées.
Donc si alors
Mais comment trouver et ? Je pense qu'il faut faire des études de signe non ?

Merci d'avance.

[Dinozzo13]

Ah, je crois avoir trouvé :
Je résous :
cela équivaut à

J'ai étudié suivant les valeurs des deux réels et l'existence des deux points et ainsi que leurs coordonnées.

Tout d'abord .
De plus si alors . Or et étant symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, . Or le sommet "central" ayant pour coordonnées , on a donc donc les trois points sont confondus, et donc il n'existe qu'un sommet lorsque .

Si et alors et alors et .
Si et alors donc les points et n'existent pas. est donc le seul sommet.

Par conséquent :
Si alors la courbe représentative de la fonction n'admet qu'un seul et unique point .
Si alors la courbe représentative de la fonction admet trois points de coordonnées :




J'ai vérifier et cela à l'air bon, merci de me confirmer :++:

[Dinozzo13]

Je viens de réaliser que mettre dans un programme à la fois le(s) sommet(s) + la résolution demanderai beaucoup de place, je devrais donc séparer ces deux parties en deux programme.

[Dinozzo13]

Je viens de taper le programme dans la calculatrice mais ça bloque, sans doute à cause des coordonnées.
Je ne sais pas s'il faut les écrire sous la forme : (...;...)

Voici le programme que j'ai taper :

"A"? A:"B"? B:"C"? C:
ClrText
(0,C) S
AxB D
If D<0 Then "1 SOMMET"
"S=":S
Else If Then "3 SOMMETS"
(V((-B)/(2A)) , C-(B²)/(4A)) R
(-V((-B)/(2A)) , C-(B²)/(4A)) T
"R=":R
"S=":S
"T=":T

Où désigne le petit triangle noir qui permet de montrer le résultat du calcul correspondant à l'expression s'y rapportant et V la touche de la racine carrée.

Voilà, merci de m'apporter quelque modification ou de m'aider à formuler les coordonnées :++: