Création d'un algorithme grâce à une formule de récurrence

[pascal16]

par contre, tu as commencé à Uo, or ici, c'est U1 qui vaut 1 (1 cube pour un pyramide à 1 étage)

L'exo est dans la ligné des exos du bac. En général on cherche par exemple combien d'étage peut avoir une pyramide faite à partir de 1000 cubes.

La suite est du pure Spé math : matrices.
on va utiliser U1 U2 et U3

[Carrillo44]

D'accord merci, par rapport à la création du système on a souvent fait avec les courbes mais je pense que c'est la même chose avec les formules de récurrence voici mes résultats trouvés pour la 4a) sont-ils correcte ?
U1= an²+bn+c donc a1²+b1+c = 1
U2=an²+bn²+c donc a2²+b2+c = 5
U3=an²+bn²+c donc a3²+b3+c = 14

[pascal16]

Le système est bon, et tu as de la chance, tu es en spé math, tu as la droit d'utiliser l'inversion de matrice (sauf si tu n'y es pas encore auquel cas, fo le faire à la main, mais c'est pas compliqué)

PS : a b et c ne sont pas tous des entiers même si le problème ne traite qu'avec des entiers

[Carrillo44]

D'accord merci, effectivement j'ai dû utiliser l'inversion de matrice pour trouver X mais le problème c'est qu'à la fin de mon raisonnement après avoir résolu le système pour U5 je trouve 47 alors que je suis censé trouvé 55. Je ne comprend pas d'ou provient le problème de plus que j'ai demandé à 2 personnes de ma classe qui on aussi trouvées 47. Voilà ma feuille si vous voulez plus de détails https://www.noelshack.com/2017-45-2-151 ... 5194-n.jpg

[pascal16]

donc le polynome n'est pas bon, il ne "monte" pas assez vite.

[Carrillo44]

Ha d'accord merci j'ai eu peur c'était donc fait exprès on a prouvé que le polynôme n'était pas bon, en tout cas merci beaucoup pour ton aide pascal16 je pense être prêt pour le prochain DS qui portera sur les matrices

[Carrillo44]

Par contre j'avoue avoir bugé sur la question numéro 5 je n'ai aucune idée de par oû commencer et comment je suis censé trouvé un le polynôme associé, cette question fait toujours partie de la partie 'Matrice' ?

[pascal16]

si tu 'copie' sur la question précédente, tu calcules U4, tu écris le système 4*4 et la réponse finale sera la même