Création problèmes sur les paraboles

par **benjamin20** » 18 Juin 2009, 11:24

Bonjour à tous.

Voila je suis en première S et j'ai un devoir de fin d'année de dernière minute à rendre. Je ne trouve pas et j'ai besoin d'un coup de main.

Voila on doit rendre un devoir sur les parabole. Moi j'ai choisi le thème du tennis. donc je dois faire en sorte de calculer la meilleur façons de frapper pour qu'elle arrive à la limite de l'angle du terrain adverse ( je sais pas si c'est clair ^^ )

Voila donc comment d'après vous je peux me sortir de cette panade ? mon niveaux en math est moyen j'arrive a peu pres a résoudre les exos mais de la à en creer un ! ya une marge :(

Voila si quelqu'un peux me donner un coup de main je lui en serais eternellement reconnaissant :++:

Bonne après midi à tous

par **Edward** » 18 Juin 2009, 11:36

Bien le bonjour,

Ca peut devenir tres vite compliqué, tu as deux paramètres à prendre en compte : la vitesse initialle de la balle (due à la puissance du tir) et l'angle entre ton vecteur vitesse à t = 0 et l'horizontale. Je pense que tu devrais restreindre ton sujet à un cas bien précis sinon ça risque de devenir casse-tête.

Par exemple un problème du genre : une vitesse initiale de la balle étant donnée, quelles zones du terrain le joueur peut-il espérer atteindre serait plus abordable. Après ce n'est que mon avis ^^.

Dans le cas de ton problème (atteindre le coin) tout dépendra du placement de l'autre joueur, s'il est à l'autre bout du filet, se sera un tir è ras du filet, si il est au filet se sera un lob. Ca me rappelle un exo que j'avais fait sur les lobs, peut-etre serait-ce aussi une bonne piste. Dans ce cas on considérait que la balle allait "tout droit" dans le sens perpendiculairement au filet. Tu pourrais poser des distances joueur 1 / filet, joueur 2 / filet, ainsi que la hauteur maximale que le joueur 2 peut atteindre et donc trouver comment le joueur 1 arrivera à faire un lob. Il me semble que l'angle de départ était fixé mais je ne me souviens plus trop...

par **valentin.b** » 18 Juin 2009, 12:09

Bonjour,
Si tu ne veux pas que ça devienne de la physique, admet que l'équation de la trajectoire est une parabole. C'est à dire que la hauteur y de la balle en fonction de la position sur la longueur du terrain x s'écrit comme :

y(x) = ax² + bx +c (il me semble qu'il est quasi imposé que a soit négatif).

A partir de là tu peux choisir une position pour celui qui tire et laissez faire ton imagination pour savoir ce que ton joueur fait de sa balle ^^ ...

par **valentin.b** » 18 Juin 2009, 12:13

Tu peux (sûrement tu dois) donner des repères:
. limites du terrain.
. Positions des joueurs
. Position et hauteur du filet (au milieu des limites du terrain ça peut être pas mal)
. Si tu veux compliquer un peu tu peux donner une hauteur au joueur qui tire ...

par **benjamin20** » 18 Juin 2009, 15:35

merci pour ces réponses ^^

C'est déja un début de piste.

En fait peu importe il faut que ce soit simple le prof a t'il dit :cry: tu parle !! :ptdr:

Je pars pour les mesure sur un terrain de 23 mètres de long et 8 mètres de large.

Avec un filet au milieu à une hauteur de 1 mètre.

La seul condition dans cette exercice est d'utiliser une parabole. Sinon apres on est carrément libre de tout.

par **valentin.b** » 18 Juin 2009, 15:40

benjamin20 a écrit:Je pars pour les mesure sur un terrain de 23 mètres de long et 8 mètres de large.
...
La seul condition dans cette exercice est d'utiliser une parabole. Sinon apres on est carrément libre de tout.

Si tu est libre, prend un terrain de 24 mètre de long (le chiffre est plus maniable ^^)

par **benjamin20** » 18 Juin 2009, 20:26

ok ^^

Mais même avec tout ça je sais pas ou commencer pff

En même temp il est tard j'aurais les idées clair demain matin ;)

Merci de m'aider en tout cas

par **valentin.b** » 18 Juin 2009, 21:16

L'année prochaine en TS, tu apprendra que les équations du mouvement d'un projectile avec à l'origine des temps une position au point (x0, h) , avec une vitesse initiale v0 qui fait un angle a avec l'horizontale dans un champ de pesanteur constant est :

Ca peut t'aider à donner une signification aux coefficient de ta parabole ...

Moins interessant pour ton problème les équation avec le paramètre temps :

par **valentin.b** » 19 Juin 2009, 14:22

Dans le même genre, et ça reste une parabole, tu as :

J'ai toujours vu qu'au tenis ils aiment savoir à quelle vitesse va la balle ...

par **anima** » 19 Juin 2009, 14:47

Presque tout a déja été dit. La démonstration des formules citées n'est pas simple en 1ere S (sauf si tu sais déjà dériver et t'y connais pas mal pour ton niveau en physique). Cependant, ca peut se faire.

Pour ta parabole, en fait, si ta balle part du bout du terrain et cherche a arriver a l'autre bout, tu voudrais avoir le sommet de la parabole le plus proche du filet possible (pas en hauteur!) pour avoir une symmétrie assez sympa dans le problème.
En fait, je ne vois pas comment tu peux établir ce genre de raisonnement sans avoir un peu de mécanique en tête. Il serait même sympa d'avoir les preuves des formules citées en tête afin de savoir d'ou elles viennent et de pouvoir mieux comprendre.

Cependant, il y a un autre type de parabole plutôt sympa a explorer. As-tu pensé aux formes de miroir? Ca peut être assez sympa et avec plein de débouchés pour les années à suivre, si tu fais de la physique en term S (et même après!). Enfin bon, c'est juste une idée comme ca.

par **valentin.b** » 19 Juin 2009, 16:17

anima a écrit:En fait, je ne vois pas comment tu peux établir ce genre de raisonnement sans avoir un peu de mécanique en tête. Il serait même sympa d'avoir les preuves des formules citées en tête afin de savoir d'ou elles viennent et de pouvoir mieux comprendre.

Pour les premières :
La seule force exercée sur la masse m qu'est la balle est son poids,
d'après le principe fondamentale de la dynamique (seconde loide Newton) que l'on connait en 1ère :

Mais :

On apprend en terminale que :

Et aussi :

Comme on a l'accélération, on peut trouver la vitesse en intégrant :

On détermine les constante en regardant les conditions initiales :

Donc:

De la même manière on a la position de la balle (au point M) en intégrant la vitesse :

(Et là on remarque tout de suite la bétise que j'ai marqué plus haut en oubliant le facteur 1/2 devant le terme de degré 2 ...)

De la même manière que tout à l'heure on regarde aux conditions initiales :

Donc

Donc :

La première équation avec x(t) nous donne :

Qaunt on remplace cette expression de t dans l'équation avec y(t) on trouve y en fonction de x :

(Cette expression est différente de la dernière, qui elle n'est pas juste, toutes mes excuses)

Pour la seconde formule j'utilise la conservation de l'énergie mécanique, puisqu'on sait que le poids est une force conservative :

Le résultat final est immédiat ...

par **anima** » 19 Juin 2009, 22:17

valentin.b, merci, mais il y a encore plus facile.
2nde loi de Newton:

et ici,

. donc,

Donc

Tout ca pour te dire que si je n'ai pas donné la démonstration, c'est parce que c'est vraiment inabordable sans expliquer les dérivées et la solution d'une équa diff d'ordre 2 au minimum. Il est possible de résoudre ca avec un calcul énergétique, mais ca donne un résultat encore plus inabordable a un étudiant de term (pas par difficulté, juste parce que les profs apprennent aux élèves à résoudre un problème de façon "brute").
Donc, la prochaine fois, si tu peux t'abstenir d'étaler ta science, ca serait sympa. Surtout que si la personne en question t'écoute, le prof va lui demander "seule force. T'es sûr?" et il aura un problème.

Morale de l'histoire: on ne donne pas une démonstration par "frime". Tout le monde sait faire ca (j'ai résumé ta "démo" en 4 lignes, le résultat est le même: le posteur original sera largué par mon post autant que le tien). Par contre, l'explique, c'est entièrement autre chose.

P.S: au posteur initial, ignorer toutes ces formules est fortement encouragé :ptdr:

par **valentin.b** » 20 Juin 2009, 08:49

anima a écrit:valentin.b, merci, mais il y a encore plus facile.
2nde loi de Newton: et ici, . donc,

Donc
Donc

C'est plus facile, mais je ne pense pas qu'en 1ère scientifique on sache ce qu'est une intégrale, et encore moins une intégrale double (je lui ai donné la version terminale, qui est la seule que je connais de toute façon ^^')

par **anima** » 20 Juin 2009, 09:22

valentin.b a écrit:C'est plus facile, mais je ne pense pas qu'en 1ère scientifique on sache ce qu'est une intégrale, et encore moins une intégrale double (je lui ai donné la version terminale, qui est la seule que je connais de toute façon ^^')

Qui contient une intégrale. Deux, même. Cepenant, elles sont "cachées. Ta méthode et la mienne n'ont aucune différence, et c'est justement là ou je voulais en venir.

par **benjamin20** » 23 Juin 2009, 10:16

En effet je suis totalement largué dans les explication fournis ci dessus :briques:

Je pense que je vais partir sur le calcul de la vitesse de la balle qui me parait peut être plus abordable ( bien que ! )

Merci en tout cas jvous tiens au courrant de mon avancement et si vous avez des petits conseils ils sont le bienvenus

Merci encore ;)

Création problèmes sur les paraboles

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Re

merci

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