Congruences

[Lord Phantom]

Bonsoir !

Pourrait-on m'expliquer comment on passe de :


Or

à "Donc " ?

Avec == qui signifie congru!

[Mortelune]

Bonsoir, pour qu'il y ait une conclusion pareille tu dois au moins avoir une condition sur les

[Lord Phantom]

Oui, est un entier entre 0 et 9 !
Enfaite A est un entier naturel !
Et je cherche à démontrer que un entier naturel est divisible par 3 si la somme des chiffres qui le compose est divisible par 3

[Mortelune]

Ah dans ce cas c'est de suite plus "simple".

et et je te laisse conclure peut être.

[Lord Phantom]

Ah dans ce cas c'est de suite plus "simple".

et et je te laisse conclure peut être.

Pourquoi A est-il congru à lui même ? :hum:

[Mortelune]

Parce que c'est le cas pour tous les entiers.

...

[Lord Phantom]

Donc la somme des termes est congru à 0 mod.3 ?

[Mortelune]

Si la somme est un multiple de 3 oui et ça prouve ce que tu cherches.

[Lord Phantom]

Si la somme est un multiple de 3 oui et ça prouve ce que tu cherches.

Je peux alors faire ma démonstration ! Merci beaucoup pour votre temps, j'ai vraiment des lacunes avec les congruences =S

[Lord Phantom]

J'ai une partie qui vise à montrer la divisibilité par 7 ; un entier naturel n est divisible par 7 si et seulement si le nombre privé de son unité auquel on soustrait deux fois ladite unité est divisible par 7

Donc

Je vois pas comment continuer...

[Nightmare]

Salut,

si les congruences te posent problèmes, remplace "" par "a et b ont le même reste dans la division par c" ou encore "a-b est divisible par c".

Ceci dit, il est alors évident que A est toujours congru à A modulo n'importe quoi, car A a toujours le même reste que lui même dans la division par n'importe qui...

Essaye de faire ton nouvel exercice avec cette interprétation.

[sad13]

A est toujours congru à A modulo n car on peut dire aussi n | A-A=0 et 0 est bien multple de tout entier n