Congruences : calendrier

[Emmilia]

Bonsoir,
J'ai quelques soucis sur un exercice concret de l'utilité des congruences: le calendrier.

Sachant que le 1er janvier 1999 était un vendredi, quel est le quantième du 8 mai 1945? et du 14 juillet 1789?

J'ai vérifié mes résultats, ils sont toujours faux.
D'abord je cherche quel jour on était le 8 mai 1999 (et je ne trouve déjà pas le bon résultat, je trouve que le reste est 5, soit que le 8 mai 1999 est un mercredi or c'est un samedi) et ensuite en tenant compte des années bissextiles je tente de trouver le quantième du 8 mai 1945..

Si vous pouviez me mettre sur la piste pour trouver le bon jour..
Merci d'avance et bonne soirée :we:

[benekire2]

Il y a 365 jours en une année, 366 en année bissextile sauf les fins de siècle exepté tout les 4 comme en 2000 qui est bissextile soit j un jour. j+7=j . Que peut tu en déduire niveau congruences? Applique le résultat.

[benekire2]

et

[Emmilia]

Bonjour,
Cette fois j'ai commencé par chercher l'année j'ai réussi pour le premier (8 mai 1945) mais à nouveau quand je fais pour le 14 juillet 1789 je me trompe.
J'ai trouvé qu'il y avait entre 1999 et 1789, 52 années bissextiles et 158 "normales" donc j'ai fait .
Je tombe donc sur un mardi pour le 1er janvier 1789..
Ensuite je passe au mois, et donc j'applique les congruences.
or je devrais tomber sur un mardi pour le 14 juillet 1789 et ce n'est pas le cas..

[benekire2]

Essaye de penser qu'un cycle de quatre ans est congru a 5 modulo 7 . En prenant soin ien sur de faire attention a 1900, 1800 1700 1500 2100 qui ne sont pas bissextiles.

[Emmilia]

Ah oui d'accord c'était bien une erreur au niveau des années séculaires.
Merci beaucoup (:

[benekire2]

J'avoue que c'est complètement chiant comme exercice en fait...