Congruence TS spé (résolu)

[tutursurfer]

bonjour, je n'arrive pas à démontrer que 3174^249 est congrus à 2 modulo 11
si quelqu'un peut me donner un coup de main..
merci d'avance

[tutursurfer]

c'est bon, j'ai trouvé :
3174 congrus à 6 [11]
249=5x49+4
Donc 3174^249 congrus à ((6^5)^49)*6^4 [11]
Or 6^5 congrus à -1 [11]
Donc 3174^249 congrus à -6^4 [11]
Or 6^4=36^2 et comme 36 congrus à 3 [11] alors on a 3174^249 congrus à -9 càd à 2 [11], cqfd