Je ne comprends pas

[Minineutron]

Bonsoir, je comprends pas poruquoi on peut passer de ça à ça :

(L'énoncé : Déterminer la limite de :)

Lim racine(x²-5x+4-x)
et dans la correction, on passe à:

Lim racine(x²-5x+4-x) = lim x(4/x-5) / x(racine4-5/x+4/x+1)

la limite, avec x qui tend vers +inf

[Huppasacee]

C'est bien ça que tu as :
Lim racine(x²-5x+4-x) ?
ce qui m'étonne, c'est -5x et -x dans la même parenthèse !

le - x ne doit sûrement pas être sous la racine !

[Minineutron]

Arf, je vais essayer de mieux réecrire. J'arrive pas à avoir le latex ici.


Lim racine(x²-5x+4) - x.

Et on dit que c'est égal à Lim x(4/x-5) / x(racine(1-5/x+4/x+1)

Voilà, je comprends pas pourquoi on passe d'une forme " polynôme " a une forme fractionnaire.


PS: dans quel cas, la fonction polynôme n'admet pas sa limite comme celle de la limite de son terme de plus haut degré?

[Huppasacee]

Ce qu'on veut, c'est lever l'indétermination + infini -infini
Pour ça, on multiplie par la quantité conjuguée en haut et en bas

[Minineutron]

Désolé, je ne vois toujours pas comment on fait.

Pourriez vous me le développer?

[Huppasacee]

racine(x²-5x+4) - x =
(racine(x²-5x+4) - x)(racine(x²-5x+4) + x)/(racine(x²-5x+4) + x)