Comprendre la derivation - 1ere S.

[Combattant204]

Bonsoir tout le monde,j'ai des petits problemes de comprehension concernant le chapitre de derivation,il y'a des notion que je ne comprend pas leur signification et ce que veut dire telle et telle chose,mes questions seront basees sur un exercice resolu du cours:

Enonce:
Soit f(x) = x^2 - 3 pour tout x reel.Calculer f'(1).
Solution:
On calcule (f(1 + h) - f(1))/h = 2 + h.
Donc (f(1 + h) - f(1))/h tend vers 2 quand h tend vers 0.
Donc f est deriviable en 1 et f'(1) = 2

Mes questions:
Ok je comprend comment on est arrive au resultat 2 + h ce que je comprend pas c'est:
# (f(1 + h) - f(1))/h tend vers 2 quand h tend vers 0.
Je comprend pas ce que veut dire "tend vers 2 quand h tend vers 0."
#"Donc f est deriviable en 1"
En effet que veut on dire par deriviable en un certain abscisse (ici le 1) ?

:hum:

Bon j'aimerais seulement des simples explications s'il vous plait,je ne cherche qu'a bien comprendre les derivations.. :help:

[capitaine nuggets]

Bonsoir tout le monde,j'ai des petits problemes de comprehension concernant le chapitre de derivation,il y'a des notion que je ne comprend pas leur signification et ce que veut dire telle et telle chose,mes questions seront basees sur un exercice resolu du cours:

Enonce:
Soit f(x) = x^2 - 3 pour tout x reel.Calculer f'(1).
Solution:
On calcule (f(1 + h) - f(1))/h = 2 + h.
Donc (f(1 + h) - f(1))/h tend vers 2 quand h tend vers 0.
Donc f est deriviable en 1 et f'(1) = 2

Mes questions:
Ok je comprend comment on est arrive au resultat 2 + h ce que je comprend pas c'est:
# (f(1 + h) - f(1))/h tend vers 2 quand h tend vers 0.
Je comprend pas ce que veut dire "tend vers 2 quand h tend vers 0."
#"Donc f est deriviable en 1"
En effet que veut on dire par deriviable en un certain abscisse (ici le 1) ?

:hum:

Bon j'aimerais seulement des simples explications s'il vous plait,je ne cherche qu'a bien comprendre les derivations.. :help:

Je vais essayer de répondre linéairement à tes questions :++: :
- On a .
- Lorsque h prend une valeur qui se "rapproche" de 0, prend une valeur "proche" de . Or on a eu la simplification donc Lorsque h prend une valeur qui se "rapproche" de 0, h+2 prend une valeur proche de 0+2 donc de 2 (je sais pas si c'est clair).
- f est dérivable en a si la limite existe et est finie (donc pas égale à ou ).

On a l'égalité suivante :

[capitaine nuggets]

Bonsoir tout le monde,j'ai des petits problemes de comprehension concernant le chapitre de derivation,il y'a des notion que je ne comprend pas leur signification et ce que veut dire telle et telle chose,mes questions seront basees sur un exercice resolu du cours:

Enonce:
Soit f(x) = x^2 - 3 pour tout x reel.Calculer f'(1).
Solution:
On calcule (f(1 + h) - f(1))/h = 2 + h.
Donc (f(1 + h) - f(1))/h tend vers 2 quand h tend vers 0.
Donc f est deriviable en 1 et f'(1) = 2

Mes questions:
Ok je comprend comment on est arrive au resultat 2 + h ce que je comprend pas c'est:
# (f(1 + h) - f(1))/h tend vers 2 quand h tend vers 0.
Je comprend pas ce que veut dire "tend vers 2 quand h tend vers 0."
#"Donc f est deriviable en 1"
En effet que veut on dire par deriviable en un certain abscisse (ici le 1) ?

:hum:

Bon j'aimerais seulement des simples explications s'il vous plait,je ne cherche qu'a bien comprendre les derivations.. :help:

Je vais essayer de répondre linéairement à tes questions :++: :
- On a .
- Lorsque h prend une valeur qui se "rapproche" de 0, prend une valeur "proche" de . Or on a eu la simplification donc Lorsque h prend une valeur qui se "rapproche" de 0, h+2 prend une valeur proche de 0+2 donc de 2 (je sais pas si c'est clair).
- f est dérivable en a si la limite existe et est finie (donc pas égale à ou ).

On a l'égalité suivante :