Comprendre les différentielles de mon bouquin

[Arnaud-29-31]

est bien une fonction de x, est une distance sur l'axe des abscisses.
On peut éventuellement noter si tu y tiens ...

[calogerogigante]

Mince ! Rebelotte ! Je suis de nouveau largué là, les amis...

C'est quoi cette histoire où selon l'humeur, c'est ou bien x qu'on peut faire tendre vers 0.

J'étais dans le jus de purée, je croyais en sortir, mais maintenant, avec ce que vous avez écrit : je nage dans une mer d'huile noire et poisseuse...

Je ne comprends plus rien, et c'est pas faute d'essayer...

[MacManus]

Haha je suis désolé, je suis sûr de t'avoir embrouillé.
Non sérieusement, Arnaud 29-31 t'as clairement exposé le problème :
il définit la fonction epsilon comme fonction d'une seule variable x, . Cette fonction tend vers 0 si l'on fait tendre h vers 0, puisque tend vers dans ce cas. (où h = )

[ffpower]

En fait est une fonction à 2 variables : elle dépend à la fois de et . Mais en général, on considére que est fixé, et pour ce fixé on regarde comme une fonction de qui tend vers 0 quand tend vers 0. Rigoureusement, on a posé , qui vérifie à fixé . Après certains préferent noter à la place de pour voir comme un accroissement de , et noter plutot que pour alléger les formules, mais c'est essentiellement du formalisme..

[MacManus]

Ok c'est très clair ffpower ! J'espère que Calogerogigante en sera convaincu.

[Arnaud-29-31]

En effet, notre fonction est définie pour un x précis, et est fonction de l'écart entre x et le point

Peut-être en notant 'a' à la place de 'x' et en prenant x = a + h (ou )
ça te paraîtra peut-être plus intuitif. Faire tendre h vers 0 revient à faire tendre x vers a ...

[calogerogigante]

Je dois avouer que ce que tu viens de dire, ffpower, est proche de ce que j'avais cru comprendre : je voulais juste une confirmation en quelque sorte...

La mer dans laquelle je nage est redevenue un peu plus bleue !
:++:

x est "fixé" momentanément et c'est bien qui varie !

Ça me va très bien ça ! L'explication du "pourquoi du comment" de la notation différentielle commence à s'éclaircir !