Complexe

[Arc]

Bonsoir, j'espère que vous allez bien.
Pourriez-vous m'aider concernant la question 4 de cet exo ?
https://zupimages.net/viewer.php?id=23/21/3uix.jpg

Merci d'avance

[Pisigma]

Bonjour,

cela revient à écrire que la somme des racines cinquièmes de l'unité est nulle

utilise la forme exponentielle , ensuite factorise et tient compte que certains termes sont égaux aux complexes conjugués d'autres termes

[Arc]

Bonjour Pisigma, merci pour l'indication
je suis parvenu à le démontrer.
Le calcul est assez long cela dit, et je ne pense pas qu'on puisse vraiment y échapper.
J'ai utilisé l'identité z^5-1 puis j'ai remplacé le 1 en utilisant le fait que la somme des racines cinquièmes de l'unité est nulle comme vous l'avez mentionné, puis j'ai factorisé et fait de la gymnastique avec.
Merci

[Pisigma]

avec plaisir