Comparaison

[misterygirl]

Salut tout le monde!
SVP comment montrer que 1/(a+b);)1/(2;)ab)
Merci d'avance

[Rebelle_]

Bonjour =)

On a 1/(a+b) ;) 1[2;)(ab)], et si on passe à l'inverse ? On a alors 2;)(ab) ;) a+b, et... En passant tout du même côté tu dois pouvoir voir une identité remarquable.
Attention aux conditions sur a et b ;)

[misterygirl]

Merci!
Alors, j'ai trouvé (a-b)²;)0
qu'est ce que je fais après?

[Mortelune]

Bonjour. Il te manque quelque chose dans tes parenthèses, si tu développes tu n'obtiens pas le même résultat. Mais sinon pour ta question c'est : qu'elle est la propriété d'un carré réel ?

Par contre si ce n'est pas fait dans l'énoncé il va falloir préciser l'ensemble des valeurs que peuvent prendre a et b.

[oscar]

Bonjour

Je suppose que a et b sont >0:> a+b et Vab >0

Faire tout passer à gauche puis multiplier parvle conjuguédu numérateur
On peut aussi changer l' ordre des termes

On obtient

(a-b)² / [ 2(a+b)V (a+b) Vab +4Vab] >0 Vrai!

[misterygirl]

je n'ai pas développé, je suis passée à l'inverse est j'ai obtenu une identité remarquable

[misterygirl]

Bonjour

Je suppose que a et b sont >0:> a+b et Vab >0

Faire tout passer à gauche puis multiplier parvle conjuguédu numérateur
On peut aussi changer l' ordre des termes

On obtient

(a-b)² / [ 2(a+b)V (a+b) Vab +4Vab] >0 Vrai!

Je n'ai pas très bien compris ce que vouas avez fait!
Merci

[Sylviel]

Une méthode propre pour la rédaction consiste à dire que
(a-b)²>=0 puis tu fais les manipulations dans le sens inverse de ce que tu as fait pour le moment et tu dois tomber sur l'inégalité voulue.

[misterygirl]

Je ne comprends pas "les manipulations dans le sens inverse" :help:

[Sylviel]

écris comment tu es passé de l'inégalité voulue à (a-b)²>=0

et maintenant recopie en commençant par la dernière ligne, puis l'avant dernière, etc...

[Rebelle_]

En veillant toutefois, dans le cas où tu fais cette démarche, à ce que chaque équivalence soit rigoureusement justifiée - ce qui n'est pas forcément aisé :/