Cette "méthode" serait-elle utile en mathématiques ?

[upium666]

Bonjour, j'ai trouvé une méthode pour déterminer le domaine de définition que l'on souhaite à une fonction quelconque f tant que son domaine de définition appartient à l'ensemble des réels.
Par exemple, pour la fonction f(x)=x définie sur R, je veux que Df=[2;4]U[6;212]U[400;+infini[
Ma question est : quelle utilité aurait-ce en mathématiques ?
J'ai pensé que cela pourrait faire comprendre aux machines (calculatrice graphique par exemple) sur quelles intervalles on travaille, mais je n'en sais rien encore :p

[capitaine nuggets]

Bonsoir, je ne comprends pas bien ta question ni l'intérêt qu'elle présente.
Pourrais-tu être plus explicite ?

[upium666]

Bonsoir, je ne comprends pas bien ta question ni l'intérêt qu'elle présente.
Pourrais-tu être plus explicite ?

Je suis conscient que ma question n'est pas claire
Prenons cet exemple :
J'ai la fonction f(x)=sin(x)
Elle est définie sur R on est bien d'accord : Df=R
Je veux maintenant "tronquer" son domaine de définition afin d'obtenir Df=[0;2pi]U[4pi;6pi]
Ce qui nous donnera la courbe "amputée" suivante : http://www.google.fr/search?hl=fr&q=y%3Dsqrt(-(x-2)(x%2B3))%5E2&meta=#hl=fr&gs_nf=1&pq=y%3D(sqrt(-x(x-2*pi)(x-4*pi)(x-6*pi))%5E2%2Fsqrt(-x(x-2*pi)(x%2B3)(x%2B4))%5E2)*sin(x)&cp=70&gs_id=62&xhr=t&q=y%3D(sqrt(-x(x-2*pi)(x-4*pi)(x-6*pi))%5E2/sqrt(-x(x-2*pi)(x-4*pi)(x-6*pi))%5E2)*sin(x)&pf=p&sclient=psy-ab&oq=y%3D(sqrt(-x(x-2*pi)(x-4*pi)(x-6*pi))%5E2/sqrt(-x(x-2*pi)(x-4*pi)(x-6*pi))%5E2)*sin(x)&gs_l=&pbx=1&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_qf.&fp=1c8ffa95e3a15816&biw=1600&bih=799
Est-ce que pouvoir choisir à sa guise le domaine de définition d'une fonction aurait une utilité en mathématiques ?
J'espère que ma question est plus claire maintenant qu'elle est illustrée d'un exemple

[Arnaud-29-31]

Bonsoir,

Oui ca a une utilité.
Si tu prends la fonction f : x -> x^2
Si tu prends R+ comme ensemble de définition tu as une fonction bijective. Et tu peux ensuite parler de fonction réciproque par exemple.
Plus qu'avoir une utilité, c'est obligatoire de poser un ensemble de définition avant de commencer à parler d'une fonction ... Je ne saisis pas non plus la question je crois.

[Skullkid]

On t'a déjà expliqué ici que le domaine de définition d'une fonction fait partie de sa définition. Il suffit de dire "soit f la fonction définie sur [2;4]U[6;212]U[400;+infini[ par f(x) = sin(x)", il n'y a pas besoin d'artifices. Donc ta méthode ne sert à rien, bien que ce soit un bon exercice mental de fabriquer des fonctions "sur demande".

[upium666]

Il suffit de dire "soit f la fonction définie sur [2;4]U[6;212]U[400;+infini[ par f(x) = sin(x)"

Comment vas-tu faire comprendre à une calculatrice graphique par exemple sur quelle(s) intervalle(s) tu travailles ? Tu vas lui dire "Df=" ?! :hein:

[bauzau]

Comment vas-tu faire comprendre à une calculatrice graphique par exemple sur quelle(s) intervalle(s) tu travailles ? Tu vas lui dire "Df=" ?! :hein:

Comme quoi les calculatrices sont vraiment merdique!

Ta calculatrice ne se pose pas la question du domaine de définition, pour elle le domaine est partout tant qu'on peut calculer une image.

Mais de tte façon ca n'a pas vraiment d'intéret "d'informer" ta calculatrice du domaine, si c'est pour afficher une courbe, tu règles la fenêtre graphique, si c'est pour résoudre une equation, tu peux (ou "doit" selon certain modèle) définir des bornes sur lequel elle va chercher.

Comment vas-tu faire comprendre à une calculatrice graphique

graphique ou pas, une calculatrice ne comprend rien!