Centre de symétrie

[benekire2]

Bonsoir tout le monde ,

Alors voilà, enfait je réfléchissais au sujet des centres de symétries d'une courbe ...

Et je me suis aperçu qu'en fait au lycée on conjecturait le centre puis on changeais de repère, et on arrive à nos fins.

Je voulais donc savoir comment par exemple on pouvait (sans déterminer le centre de symétrie " à l'aveugle" ) y parvenir ?
( sans utiliser les assymptotes)

Moi je partirais de f(a-x) + f(a+x) = 2b

mais là arrive les problèmes. Prenons par exemple f(x)= (1/x) +1
Comment y arriver ? :doh:

Je vous remercie ,

[benekire2]

Après vous allez me dire, a quoi ca te sert de toutes façon osef ...
En fait j'aimerais savoir la méthode générale pour pouvoir l'appliquer à un exercice où il faut montrer que deux courbes sont symétriques par raport a un point ( en fait je l'ai remixé, normalement on doit prouver qu'un point est le centre .... mais j'aime bien changer les règles ...)

Merci encore :id:

[zaze_le_gaz]

je calculerai a et b pour deux valeur particuliaire de x dans la formule que tu donnes, une fois a et b trouver je verifierai que ca fonctionne pour toutes les valeurs de x

[Billball]

Moi je partirais de f(a-x) + f(a+x) = 2b

mais là arrive les problèmes. Prenons par exemple f(x)= (1/x) +1
Comment y arriver ? :doh:

Je vous remercie ,

c'est ça! je vois pas, comprend pas ce qui te bloque !

[benekire2]

Ben justement, je ne veut pas conjecturer le centre I(a;b) mais je veut le trouver par une méthode générale.
@Billball: Je me retrouve avec des x, des a et des b alors j'aurais bien fait une identification, sauf que je n'ai rien pour ... Quelqu'un pourrait-il me montrer avec cette fonction comment y arriver ?
Merci !!

[Skullkid]

Salut, en fait ce que tu demandes c'est une méthode générale pour trouver deux paramètres a et b tels que f(a+x) + f(a-x) = 2b pour tout x. C'est un peu comme si tu demandais une méthode de résolution générale de f(x) = 0...

Il y a peu de problèmes qui ont une méthode miracle de résolution, c'est pour ça qu'on a besoin de réfléchir, d'inventer des astuces, de s'adapter au problème (à la forme de la fonction, ici).

[benekire2]

D'accord, en fait c'est un peu la jungle quoi ... A nous de voir les astuces et les méthodes, conjecturer le centre c'est relativeent plus facile, alors bon ...