Centre de symétrie

[PetitePounette]

Bnosoir !
Voila j'ai une foi de plus ma fonction f(x) = x²/(x-1) qui a deux asymsptotes : x=1 et y = x+1

Je dois montrer que le point d'intersection de ces deux asymsptotes est le centre de symétrie de C (courbe représentative de f).

J'ai donc calculé ce point d'intersection qui est A(1 ; 2)
Malheuresement je ne le retrouve pas en tant que point de symétrie, surement à cause d'une faute de calcule que je entrovue pas :mur:
J'obtient f(1+h) = 3 + h² et f(1-h) = 1-h²
ce qui me donne f(1+h)-f(1-h) = 3+h²-1+h²= 2+2h²
Voila je pense que je fais uen faute de signe mais je vois pas où :cry:
Pouvez vous m'aider svp ?????

[annick]

Bonsoir,
C'est bizarre, tu trouves f(1+h) = 3 + h² et f(1-h) = 1-h² et il n'y a pas de dénominateur et je ne vois pas comment tu trouves ça si ta fonction est bien f(x)=x²/(x-1)

[PetitePounette]

Eh bien voici mon developpement :

f(1+h) = (1+h)²/(h+1-1) = (1+2h+h²)/h ici les h s'annulent
= 3 + h²

f(1-h) = (1-h)²/(1-h-1)
= (1-2h+h²)/ -h pareil les h s'annulent et comme ya le moins devant, ça change de signe
= -1+2-h² = 1-h²

Voilà ça me déprime, ça doit faire plus de 2heures que je m'acharne :mur:

[Quidam]

(1+2h+h²)/h ici les h s'annulent
= 3 + h²

Il y a sûrement des tas de règles justes que je ne connais pas, mais celle-là, si je ne la connais pas, c'est parce qu'elle est fausse !

Rien ne s'annulle !

Un fraction est égale à une autre si l'on passe de l'une à l'autre par multiplication (ou divison) du numérateur et du dénominateur par le même nombre non nul.
Donc : , car on peut passer de la première fraction à la deuxième en divisant le numérateur et le dénominateur par 3.

Dans ton cas, tu as : ! Si tu veux diviser les numérateur et dénominateur par h, tu peux écrire :


Ta transformation est totalement fantaisiste !

Pour que tu puisses constater que n'est pas égal à , il suffit, par exemple d'essayer avec h=2 :
si h=2
et si h=2 !

[PetitePounette]

aaaaaaaaaaaaaah oui merkiiiiii, rolalala c'est une faute grave en plus :marteau: merki beaucoup, parce que là je crois que je l'aurais jamais trouver :ptdr: