Centre de symétrie

par **menix** » 15 Jan 2007, 22:43

Bonsoir, j'aurais voulu savoir quelles propriétés ou ce qu'on pouvait déduire lorsqu'on sait qu'un point situé sur l'ordonné d'un repere est centre de symétrie d'une courbe d'une fonction.
ou si vous avez un site qui explique cela. merci :zen:

par **fahr451** » 15 Jan 2007, 22:48

I (0,a) sur l AXE des ordonnées est centre de symétrie de la courbe de f

ssi pour tout x le symétrique M'de M(x,f(x) ) par rapport à I est sur la courbe

or M' ( -x, 2a-f(x)) donc ssi pour tout x f(-x) = 2a -f(x)

par **menix** » 15 Jan 2007, 23:02

tiens c'est justement qqchose que je me tue a essayer de montrer, que f(x) + f(-x) = 2
si je trouve deux points symetriques tous deux sur la courbe alors je peux admettre cela ?

par **menix** » 15 Jan 2007, 23:03

je précise que mon a vaut 1

par **fahr451** » 15 Jan 2007, 23:07

j'ai fait une démonstration ...

par **menix** » 15 Jan 2007, 23:12

excuse moi mais je ne comprends pas d'ou viens M' ( -x, 2a-f(x))

par **fahr451** » 15 Jan 2007, 23:14

M' est le symétrique de M par rapport à I ce qui signifie que I est le milieu de [MM'] les coordonnées de M ' en découlent.

par **menix** » 15 Jan 2007, 23:20

d'accord merci je vais me debrouiller avec ca :)

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