Centre de symétrie

par **Pasqua** » 07 Mai 2006, 18:28

Bonjour, soit la fonction definie par :
f(x)= (-x^3+x²+5x+3) / (x²+3)
ou
f(x)= (-x+1)+((8x)/(x²+3))

il faut prouver que le point C(0;1) est centre de symetrie de cette fonction.

J'ai utilisé une formule donné par notre prof et je doit trouver f(-x)+f(x)=2
J'obtient f(-x)+f(x) = 2(x^5-x^4-5x^3+9) / (-x^4+9)

Remarquez : il y a un x^5 et 5x^3 en trop sinon je pourrais simplifier et obtenir 2.
Rien à faire je refait les calculs et je trouve pas mon eurreur :triste:

par **allomomo** » 07 Mai 2006, 18:32

Salut,

elle marche aussi (je pense) :

par **fred** » 08 Mai 2006, 11:25

La formule que tu utilises est bonne.Peux tu mettre le détail de ton calcul pour trouver ton erreur?

par **allomomo** » 08 Mai 2006, 11:40

Salut,

par **Pasqua** » 09 Mai 2006, 16:27

c'est une methode possible que tu as fait là Allomomo ?
Je connais pas la formule que tu utilises

par **Pasqua** » 09 Mai 2006, 16:34

Sinon pour mon calcul j'obtiens :

(x^3-x²-5x+3)/(-x²+3) + (-X^3+x²+5x+3) / (x²+3)

((x^3-x²-5x+3)(x²+3)+(-x^3+x²+5x+3)(-x²+3)) / (-4x^4+9)

(2x^5-2x^4-10x^3+18) / (-4x^4+9)

2(x^5-x^4-5x^3+9) / (-4x^4+9)

par **fonfon** » 09 Mai 2006, 17:30

Salut, tu peux te servir de ce que allomomo t'a donné c'est une autre version de ton prof sinon le calcul on a:

et

f(-x) et f(x) sont au même denominateur donc

tu t'es tromper à la premiere ligne ds ton denominateur de f(-x) tu as -x²+3 or c'est x²+3

par **allomomo** » 09 Mai 2006, 20:08

Salut,

Ma méthode est possible. et elle est plus facile.

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