Centre de gravité d'un triangle

[alody]

Salut !
Quelqu"un pourrait il me dire comment montrer que le centre de gravité d'un triangle le partage en trois triangles de même aire ?

ET ...

Montrer que I est le barycentre de (A,a), (B,b), (C,c) en sachant que I est le centre du cercle inscrit au triangle ABC et que a=BC b=CA et c=AB

[théorème du barycentre partiel théorème du barycentre partiel ? d'homogénéité ?]

Merci pour votre aide

[Huppasacee]

En deux temps , d'abord prouver que la médiane AN coupe le triangle en deux triangles d'aires égales ( hauteur * base /2 hauteur AH commune aux 2 triangles et bases BN = CN)
Puis que BG coupe le trianble ABN en 2 triangles d'aires 2/3 1/3 , pareil de l'autre côté pour ACN