Centre de gravité d'un triangle

[manon58]

Bonjour,

alors soit ABC un triangle quelconque et I,J,K les milieux respectifs des segments [BC] [AC] et [AB].soit G le centre de gravité de se triangle.

1)sachant que vecteur GA + vecteur GB+ vecteur GC= vecteur 0 montrer que 3 vecteur de AG =vecteur AB + vecteur AC.
2) en exprimant vecteur AB + vecteur AC en fonction de vecteur AI,en déduire le réel k tel que : vecteur AG =k vecteur AI.
3)par une méthode analogue,montrer que pour ce meme réel k , on a egalment: vecteur BC=k vecteur BJ et vecteur CG=k vecteur CK.

pouvez vous m'aider svp

[annick]

Bonsoir,
pour la 1), essaye de décomposer GB et GC en fonction de GA grâce à Chasles.

[manon58]

GB +GC=GA
GA+AB+GA+BC=GA
AB+BC=3GA

mais il faut AB + AC=3AG

[annick]

GB +GC=GA
GA+AB+GA+BC=GA
AB+BC=3GA

mais il faut AB + AC=3AG

Je crois que tu as fait une petite erreur !