Centre de gravité

[Toinou]

Bonjour j'ai une question, que je n'arrive pas à résoudre:
Soit un triangle ABC
Le centre de gravité du triangle ABC, noté G, est le point d'intersection des médianes.
Pour tous points M du plan démontrer la relation:
vecMA + vecMB + vecMC = 3vecMG
vec = vecteur
Voilà si vous arriver à le démontrer faites mou part de vos réponses
Merci

[aeon]

Utilise Chasles pour introduire G dans les vecteurs MA, MB et MC.

[Toinou]

Est ce la bonne formule:
vecGA + vecGB + vec GC = 2/3 vecA'A + 2/3 vecB'B + 2/3 vecC'C
= 2/3 (vecA'A + vecB'B + vecC'C

[aeon]

Hein ????
GA + GB + GC = 0 (vecteur nul)
C'est du cours ça.

[Huppasacee]

non , il faut que tu mettes par exemple

et tu le fais pour les 3

et tu n'oublies pas la définition du centre de gravité !
égalité vectorielle !!!
Si G est le centre de gravité , alors on peut écrire .......

[Toinou]

Je ne comprends pas votre méthode. Soumettez moi votre réponses afin que je l'analyse.
Merci beaucoup
Cordialement Toinou

[oscar]

Bonjour
Dansle triangle ABC

V OG = 1/3 ( vOA +VOB+VOC)

V OM = xM*i + yM *j dans le repè-re ( o; i ; j)


VOM= VON ssi xM= xN et y M= yN

=> xG = 1/3 ( xA+xB+xC)
et yG = 1/3 ( yA+yB+yC)

[Toinou]

Que signifie les lettres x et y ? Pourquoi introduire un repère ?
Merci
Cordialement Toinou

[Huppasacee]

méthode proposée :
on sait que si G est le centre de gravité de ABC, on a



connais-tu cette définition du centre de gravité ?

donc si tu as décomposé les 3 vecteurs de départ( MA, MB et MC ), comme il a été indiqué , il te reste ?