Centre de gravité

[Anonyme]

bonjour , j'ai l'énoncé suivant :

Deux tiges identiques, homogènes, AB et CD sont soudées à angle droit en leur
milieu commun O. Aux trois extrémités A, B et C, on fixe une masse ponctuelle "m".
Déterminer la position par rapport à O du centre de masse de l'ensemble en
supposant que :
a. la masse des tiges est négligeable.
b. chaque tige a la même masse "m" que les masses ponctuelles.
AB = CD = 50 cm et m = 0,2 kg.

Moi je dirai que le centre de gravité se trouve au point de concours des médianes du triangle abc , car il n'y aucune masse en D , qu'en dites vous?
merci

[Adsederq]

Je dis ca simplement parceque les forces sur AB vont s'annuler pcq'elle sont de meme grandeur et de distance égale au "centre" du système. La seule différence c'Est qu'au point D t'as pas de masse. Donc la différence entre le point D et le point C fera bouger le centre de gravité vers le point C. Puisque la masse est la meme que celle des tiges, ont peur en déduire que cette masse supplémentaire représente une augmentationd e 100% du poid, donc un décalage équivalent.
Je suis nul en physique, alors attend d'avoir une confirmation :cool: :p

[evilangelium]

bonjour

a. si on considère nulle la masse des tiges
d'après la physique newtonienne, (et d'après moi)
le centre des masses est le centre de gravité des trois extrémités qui possèdent une masse

b. on suppose que les masses des tiges peuvent se rapporter en leur centre
le centre des masses devient donc le barycentre du système {(G;3),(M;2)}
avec G le centre de gravité des trois masses (décrit en a) et M l'intersection des tiges

à vérifier

[cesar]

boujours à tous,

si l'on considere la symetrie des masses, le centre de gravité se trouvera sur l'axe OC.
sachant qu'il s'agit du barycentre nous avons, pour les masses sans les barres :
m*G1A+m*G1B + m*G1C = 0 (tout cela en vecteurs)

soit

3*m*G1O + m*OA + m*OB + m*OC =0

soit 3*OG1=OC car OA+OB = 0
donc

OG1 = OC/3

pour les barres sans les masses : le centre de gravité de chaque barre est à la moitié de celle ci : donc G2 = O

la centre de gravité final :

2*m GO + 3*m*GG1 =0

2*m*GO + 3*m*GO + 3*m*OG1 =0

5*GO + OC=0
OG = OC/5 soit 25/5=5 cm