J'ai un problème à résoudre: trouver tous les entiers m>0 et n>0 tels que
Pouvez-vous m'aidez à trouver la solution? Merci d'avance.
Carré parfait
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carré parfait
par bolog » 06 Jan 2016, 19:40
Bonjour,
J'ai un problème à résoudre: trouver tous les entiers m>0 et n>0 tels que
soit un carré parfait.
Pouvez-vous m'aidez à trouver la solution? Merci d'avance.
J'ai un problème à résoudre: trouver tous les entiers m>0 et n>0 tels que
Pouvez-vous m'aidez à trouver la solution? Merci d'avance.
Re: carré parfait
par Ben314 » 06 Jan 2016, 21:34
Salut,
2^{n+1}=(a^2-1)5^{m})
puis pgcd(1+a²,a²-1)=1 ou 2 (selon la parité de a) mais dans les deux cas, on montre que a²-1 est une puissance de 2 donc que a+1 ET a-1 sont des puissances de 2.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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