Carré parfait

[Dinozzo13]

Salut !

et donc ...
Or par conséquent ...

[Le Chaton]

Bonsoir :)
A quoi sert la question a ? ! la plupart du temps les premieres questions servent a queklques choses essayes de regarder par la : )

[oscar]

Bonsoir

p+1= n(n+1)(n+2)(n+3) +1 ?

(n+1)(n+2) = n² +3n +2= n( n+3)+2
Poser n( n+3) = a=> (n+1)(n+2) = a+2

p+1= n(n+3) * (n+1)(n +2)+1
p+1= a * (a+2) +1 = a² +2a +1= (.....)²

[Dinozzo13]

Salut !

et donc ...

On peut en déduire que aussi
Or et on te demande d'exprimer en fonction de sachant qu'on a montré que

[Le Chaton]

Tu as a = n(n+3)+2 donc a-2=n(n+3)
Et tu as a=(n+1)(n+2) ...

Donc a(a-2)=p ... ?non ?Ensuite essaye de voir avec p+1 ce que ça te donne ... et :p

[Ericovitchi]

oui simplement démontres que n(n+1)(n+2)(n+3) +1 = (n²+3n+1)²

[oscar]

Pour reprendre mon raisonnement
p+1 = n(n+3) * (n+1)(n+2) + 1
Or n(n+3) = a par supposition
et (n-1)(n+2) =n²+2n+n+2=n²+3n +2:= n(n+3) +2= a+2
Donc p+1= a * (a +2) +1
ou a ² +2a +1 carré parfait de (a + 1) ( C' est un produit remarquable!)