Calculs de primitives

[nico033]

Re, il faut que je trouve une primitive de

f(x) = (-3)/(2x+5)².

je sais qu'une primtive de u'u^n est : u^n+1/n+1

donc ici ci japplique mon theoreme jaurais:
f(x) = (-3)*(2x+5)^-2.

u(x) = 2x+5 dou u'(x) = 2 et n = -2

mais ce que je narrive pas a comprendre cest par quoi je remplace le u^n+1?? pourriez vous mexpliquer sil vous plait

[nico033]

cest pareil pour lexpression f(x) = (2x)/(x²-1)².
jaimerai bien utiliser: u'u^n = (2x)*(x²-1)^-2
avec u(x) = x²-1 d'où u'(x) = 2x et n= -2

mais je narrive pas a savoir par quoi je dois remplacer le u^n+1

[titine]

f(x) = (-3)*(2x+5)^-2 = f(x) = (-3/2)*2*(2x+5)^-2.
Si tu poses u(x) = 2x+5 , alors u'(x) = 2
Donc f est de la forme (-3/2)*u'*u^(-2)
Une primitive de f est F = (-3/2)*u^(-1) (n=-2 don n+1=-1)
Donc F(x) = (-3/2)*(2x+5)^(-1) = (-3/2)*1/(2x+5) = -3/(2(2x+5))

D'accord ?

[titine]

cest pareil pour lexpression f(x) = (2x)/(x²-1)².
jaimerai bien utiliser: u'u^n = (2x)*(x²-1)^-2
avec u(x) = x²-1 d'où u'(x) = 2x et n= -2

mais je narrive pas a savoir par quoi je dois remplacer le u^n+1

(u(x))^(n+1) = (x²-1)^(-1) = 1/(x²-1)

[titine]

As tu compris ?

[nico033]

je vais regarder cela de plus pres et je vous dirai cela, je vous remercie de votre aide