Calcul d'une dérivée

par **Neeb** » 07 Sep 2005, 20:32

Bonjour bonjour ^^
Voilà je dois rendre un DM et je sèche sur une question.
Il faut calculer la dérivée de :

y = x² / ( R(2x -4) )

Le R() signifiant racine
L'expression se lisant : "y egal x au carré divisé par la racine de 2x moins 4"

Si quelqu'un peut m'aider ça serait vraiment sympa car les résultats que je trouve sont totalement incohérents :(

Merci d'avance à celle ou celui qui veut bien me répondre !
Bonne chance àtous pour cette nouvelle année
@++

par **Galt** » 07 Sep 2005, 20:38

Bonjour
Il y a trois formules à appliquer : la dérivée de

est

, celle de

est

, celle d'un quotient

est

par **Neeb** » 07 Sep 2005, 21:06

L'ennui c'est que j'ai beau faire et refaire, en appliquant ces formules j'arrive à
f '(x) = 1 / (9R2)

pour vérifier je prend un point dont l'abscisse est comprise dans l'intervale donné et en faisant un tracé de la courbe représentative de la fonction et un tracé de la tangente, je m'aperçois qu'elles ne sont même pas sécantes... je n'arrive pas à trouver ce qui cloche :hein:

par **allomomo** » 07 Sep 2005, 21:21

Salut,

Le résultat si je ne me trompe dans les calculs :

,

tu peux aussi utiliser la définition de la dérivation :
+ montrer que f est dérivable en tout a
+ et tu dis, comme c'est valable pour tout a ,alors c'est valable pour tout x

____ info supp
définition de dérivation

par **Neeb** » 07 Sep 2005, 21:25

merci de vos réponses je vais essayer de tomber sur ta solution :)
sinon j'ai fait une grosse erreur en rédigeant mon post précédant, je vosu ai écrit le resultat que je trouvais pour la dérivée en x=3 :/
Bon je vais refaire ems calculs :/

par **Neeb** » 07 Sep 2005, 21:48

Ton résultat est bon mais je m'enrage pour trouver le même, voilà mon calcul :
Bon donc je note u(x) = x² donc u'(x) = 2x
v(x) = R(2x -4) donc v'(x) = 1 / R(2x -4)

J'applique la formule u/v
Je tombe donc sur

2x R(2x -4) - aaax²aaa
aaaaaaaaaaaaR(2x -4)aaaaaa
aaaaaaaaaaa2x-4

Puis en simplifiant :

aaa3x² -8xaaaaaaaa
aaa(2x -4)R(2x -4)

par **julian** » 07 Sep 2005, 22:21

La dérivée de

n'est pas la même que pour

autrement dit:

ne vaut pas

??? :hein:

par **allomomo** » 08 Sep 2005, 01:09

oui tu fais attention à ca :

;

et

en fait, c'est pareil mais comme la dérivé de x est 1 on la voit pas.

Calcul d'une dérivée

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