Calcul formel d'une dérivée

[Anonyme]

Bonjour , je dois calculer la dérivée de l'expression suivante :

Vx - 2/x + 6/x² ( le V veut dire racine ) .

en fait je dois donc transformer l'écriture de l'équation , et je peux l'écrire ainsi :

Vx - 2 * 1/x et là justement je ne sais pas comment réécrire 6/x² , quelqu'un a t'il une idée svp?

merci

[PaTaPoOF]

Bonjour,
Il faut prendre chaque terme séparément :
La primitive de x->x^(1/2) - 2/x + 6/x² est x-> 2/3x^{3/2} - 2ln(x) - 6/x, parce qu'une primitive de 6/x², ou 6*1/x², est 6*(-1/x).

A+

[Anonyme]

euh , c'est une dérivée que je cherche , pas une primitive , et ça ne répond pas à ma question , ça me complique la chose lol . racine de x j'ai pas besoin de le simplifier , moi je veux savoir comment calculer la dérivée de -2/x et de 6/x² .

la dérivée de racine de x c'est 1 / 2*Vx

la dérivée de 2/x , je réécris l'expression comme ceci 2 * 1/x , donc la dérivée c'est -2/x²

mais comment simplifier l'écriture de 6/x² , merci

[Anonyme]

tu peux faire comme pour 2/x et ecrire 6/x²=6*1/x² et la derivée de 1/x² c'est -2/x^3. Pour le faire tu peux te ramener à la forme 1/x² c'est 1*x-² et la derivée de x-² c'est -2x^(-3)

[rene38]

Bonjour

et

donc

[mathox]

ça m'a l'air correct bien que mes notions de dérivées soient quelques peu limitées

[Anonyme]

Pourquoi ne pas utiliser tout simplement la dérivée de 1/u ?
(1/u)' = -u'/u² et ici u(x) = x²
Les autres méthodes sont bien aussi mais c'est juste que celle là est une "formule" simple indiquée pour les expressions de cette forme...

[julian]

je susi d'accord ac reav