Calcul de primitive...

[nico033]

Bonjour,
jai un exo que jai a faire, il faut montrer que la fonction h est une pritmive de f(x) - g(x)

sachant que f(x) = (2x+1)*exp(-x) et g(x) = (2x+1)/(x²+x+1)

h(x) = (-2x-3)*exp(-x) - ln(x²+x+1)


pourriez vous maider sil vous plait merci

[nyafai]

salut
il te suffit de prouver que h'(x)=f(x)-g(x) et je suppose que tu sais calculer une dérivée :we:

[nico033]

daccord donc je calculer juste h'(x) et apres je verifie que cest bien égal a f(x)-g(x)
cest ca?

apres on me demande de calculer l'aire A entre les droites d'équation x = -1/2 et x = 0 donc je calcule

A = integrale h(x) dx entre -1/2 et 0, cest ca? il faut donc que je remplace
h(x) par ce que l'on me donne dans le texte c'est ca?

[nyafai]

oui c'est bien ça pour la première question.
c'est quoi ton aire A parce que je cite : "calculer l'aire A entre les droites d'équation x = -1/2 et x = 0"
si ce n'est que ça c'est infini. mais je suppose que c'est l'aire bornée également par la droite y=0 et la courbe y=h(x) auquel cas ce que tu proposes est bon.
Cependant, vu le calcul que l'on te demande juste au dessus, ne serait-ce pas l'aire entre les courbes y=f(x) et y=g(x)?
si c'est ca, il faut que tu utilises le fait que
integrale (f(x)-g(x)) dx entre -1/2 et 0=h(0)-h(-1/2) que tu peux calculer