Calcul intégral - Primitive

[JBrother]

Bonjour, Quelqu'un serai assez aimbable pr me dire si mes calculs sont corrects?
Merci par avance

[anima]

Bonjour, Quelqu'un serai assez aimbable pr me dire si mes calculs sont corrects?
Merci par avance

correct


Preuve:


sauf erreur de ma part


I.P.P:
u = x^2 -> u'=2x
v' = (1+x)^-0.5 -> v=2(1+x)^{0.5}

Seconde I.P.P:
u = x -> u' = 1
v' = (1+x)^0.5 -> v = 2/3(1+x)^1.5

Sauf erreur de ma part pour la derniere.

[maf]

Bonjour,

JBrother, tu as fais une erreur à la 3ème : quand tu re-remplace a, tu mets x+2 au lieu de x^2+1

Anima, apparemment pour la dernière, il y a un carré sous la racine

[anima]

Bonjour,

JBrother, tu as fais une erreur à la 3ème : quand tu re-remplace a, tu mets x+2 au lieu de x^2+1

Anima, apparemment pour la dernière, il y a un carré sous la racine

Et j'ai encore sauté un carré.

[maf]

Personnelement j'obtien pour réponse :

[maf]

je propose pour la dernière de poser x = shm donc puisque chm positif,

dx = chm dm

on obtient donc l'intégrale suivante :



posons maintenant 2m = n -> dm = dn/2

sachant que :

On obtiens :

Puisque x = shm = sh(n/2) --> n = 2arshx

On a alors : + k

si je me trompe pas : 2arshx = arsh^2(x) d'où

On a alors : + k