Calcul primitive

[Anonyme]

bonjour

On pose f(x)= (2x²+3x+2)/ (x+1)

j'ai prouvé que c'est egal a f(x) = 2x+1+(1)/(x+1)

et je dois determiner sa primitive et son integrale de f sur [0:10] mais je m'embrouille dans les formules te je n'arrive pas à trouver

merci de votre aide

[fonfon]

Salut,

j'ai prouvé que c'est egal a f(x) = 2x+1+(1)/(x+1)

et je dois determiner sa primitive et son integrale de f sur [0:10] mais je m'embrouille dans les formules te je n'arrive pas à trouver

bon je decompose les calculs

une primitive de 2x est x²/2
une primitive de 1 est x
une primitive de 1/(x+1) on remarque que c'est de la forme u'/u donc une primitive sera ln|u| soit ici ln(|x+1|)

donc en regroupant une primitive de f(x) sera F(x)=x²/2+x+ln(|x+1|)+k ici rien n'est preciser donc on peut prendre k=0 et on peut enlever la valeur absolue dans ln

donc integrale de 0 à 10 de f(x)=[x²/2+x+ln(x+1)]entre0 et 10=ln11+110

A+