Calcul dans R

par **misterygirl** » 13 Oct 2010, 18:49

Bonsoir!
Je suis totalement bloquée sur cet exercice et j'ai besoin d'aide!
Si ba+bc+ca=0 montrer que (b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=-3
Merci d'avance

par **Sa Majesté** » 13 Oct 2010, 19:15

Salut
Mets tout sous le même dénominateur

par **misterygirl** » 13 Oct 2010, 19:53

J'obtiens (cb²+bc²+a²c+ac²+a²b+ab²)/abc :hum:

par **Sa Majesté** » 13 Oct 2010, 19:54

Super !
Maintenant il faut regrouper les termes 2 par 2 pour utiliser ba+bc+ca=0

par **misterygirl** » 13 Oct 2010, 20:57

je trouve (cb(b+c)+ac(a+c)+ab(a+b))/abc

par **Sa Majesté** » 13 Oct 2010, 21:01

Il faut factoriser pour faire apparaître bc+ab, bc+ac et ab+ac

par **misterygirl** » 13 Oct 2010, 21:30

Et ce serait comment?
Désolée mais je ne sais pas comment faire!

par **Ericovitchi** » 13 Oct 2010, 21:53

Alors la magie c'est que (cb²+bc²+a²c+ac²+a²b+ab²)/abc = [(a+b+c) (ab+bc+ca) -3abc]/abc et donc comme ab+bc+ca = 0 ça vaut -3

par **misterygirl** » 13 Oct 2010, 22:03

Merci beaucoup!
Je vous suis vraiment reconnaissante! :++:

par **misterygirl** » 13 Oct 2010, 22:32

bonne nuit :we: