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[aide aide]

Bonjour,

on suppose qu'il existe trois réels a,b etc tels que,pour tout réel x appartenant à [0;100],on a:f(x)=ax2+bx+c
déduire des valeurs de f '(0) et f '(100) que les réels a et b sont nuls
démontre alors que f est la fonction nulle puis conclure que la fonction f cherchée ne peut pas etre une fonction polynome de degré 2

merci d'avance

cordialement

[capitaine nuggets]

Bonjour,

on suppose qu'il existe trois réels a,b etc tels que,pour tout réel x appartenant à [0;100],on a:f(x)=ax2+bx+c
déduire des valeurs de f '(0) et f '(100) que les réels a et b sont nuls
démontre alors que f est la fonction nulle puis conclure que la fonction f cherchée ne peut pas etre une fonction polynome de degré 2

merci d'avance

cordialement

Que vaut ?

[aide aide]

bonjours ,
voila l'énoncé:
le responsable d'une station de ski souhaite construire un nouveau tire fesse entre deux zone plane de sa station. le projet est de rejoindre le point O et le A. pour résoudre ce problème, on se place dans un repère orthonormal(O,I,J) dans lequel A possède pour données (100;-30) et on désigne par f la fonction définie sur l'intervalle [0;100] .le responsable souhaiterait que le départ et l'arrivée du tire-fesses se fassent "sans cassure", autrement dit, que la fonction f soit dérivable sur l'intervalle [0;100]
questions:
1.déterminer les valeurs suivantes:f(0),f(100),f'(0),f'(100)
2.on suppose qu'il existe trois réels a,b et c tels que,pour tout x appartenant à [0;100], on a :f(x)=ax²+bx+c
déduire des valeurs de f'(0)et f'(100)que les réels a et b sont nuls démontrer alors que f est la fonction nulle, puis conclure que la fonction f cherchée ne peut pas être une fonction polynôme de degré 2.
3.nous allons démontrer qu'il est cependant possible de trouver une fonction f qui convient sous la forme d'une fonction polynôme de degré 3:
f(x)=ax3(c'est à la puissace 3)+bx²+cx+d.
a.démontrer que les valeurs de f(0)et f'(0) permettent d'obtenir c=d=0.
b.trouver alors a et b grâce aux valeurs de f(100) et f'(100).
c.en déduire l'expression de la fonction f puis tracer sa courbe représentative sur l'écran d'une calculatrice lorsque x varie entre 0 et 100 .
bien cordialement