DM Bloque 1 exo

[Sneizo]

Bonjour, j'ai un Dm à faire mais je bloque sur un exercice, il est le suivant :


Une société fabrique et vend des armoire dont les étagères sont munies de bac de rétention.
Ces bacs sont fabriqués à partir de feuilles en acier galvanisé.
Ces feuilles ont une longueur de 170 cm et une largeur de 60 cm et sont de forme rectangulaire.
Les bacs sont fabriqués en découpant des carrés égaux au quartes coins de la feuille en redressant en suite les côtes.

On désigne x la longueur exprimée en cm des carrés.

1) Déterminer en fonction du nombre réel x les dimensions d'un bac.

2) Justifier que le volume v(x) d'un bac peut s'exprimer en fonction du nombre réel x sous la forme :
V(x)=(170-2x)*(60-2x)*x

3) Justifier que le nombre réel x appartient à l'intervalle [0;30]

4) vérifier que v(x) = 4x^3 - 460x^2 + 10 200x

5) on note v la fonction définie sur ]0;30[ par : v(x)= 4x^3 - 460x^2 + 10 200x

A) Calculer v'(x)
B) Dresser le tableau de variation de v

6) Déduire de la question précédente , pour quel valeur de x le volume du bac est maximal.
Quels sont les dimensions du bac? On retiendra des valeurs approchées entières.

Merci pour votre aide, cordialement.

[siger]

bonjour et bienvenue

il n'y a personne ici pour faire ton exercice à ta place ......
qu'as tu fait?

dis nous ou tu bloques et nous pourrions t'aider!

[WillyCagnes]

bjr

fais donc un dessin de la feuille d'acier avec les 4 carrés au coin

longueur du carré=x

calcule la longueur et largeur du futur bac en retirant les carrés.
Longueur= 170-?
Largeur=60-?

1) Déterminer en fonction du nombre réel x les dimensions d'un bac.