Barycentres

par **ouljan** » 10 Oct 2009, 15:23

Bonjour à tous et à toutes!
J'ai un DM à faire sur le barycentre et je n'arrive pas à le faire.
Voilà mon exercice:
Soit un triangle ABC, et M un point du plan. Montrer qu'il existe des réels a,b et c tels que M soit barycentre du système de points (A;a), (B;b), (C;c).

Merci de m'aider.

par **Dinozzo13** » 10 Oct 2009, 15:38

Il suffit d'appliquer le cours : c'est-à-dire, justifier l'existence du barycentre G, puis appliquer la définition du barycentre ou la propriété fondamentale :zen: .

par **ouljan** » 10 Oct 2009, 16:01

donc c'est bon si je dis:
Soit A, B et C trois points non aligné et a, b et c trois réels de somme non nul
Alors il existe un point G unique tel que
aGA+bGB+cGC=0
G=bar{(A;a),(B;b),(C,c)}
Donc pour tout point M du plan : aMA+bMB+cMC=(a+b+c)MG
Après je sais pas comment démontrer qu'il existe des réels a,b et c :triste:
:help:

par **Dinozzo13** » 10 Oct 2009, 16:03

bah je crois que c'est ce que tu viens de faire, en tout cas moi j'aurai fait pareil :ptdr:

par **annick** » 10 Oct 2009, 16:10

Bonjour,
c'est M qui est le barycentre donc

aMA+bMB+cMC=0 avec a+B+C différent de 0

par **ouljan** » 10 Oct 2009, 16:14

oui mais j'ai pas démontrer qu'exister des réels a,b,c?
C'est drôle donc j'ai démontrer que c'était le cas sans avoir compris? :we:
Merci beaucoup en tout cas!

par **ouljan** » 10 Oct 2009, 16:22

Comment annick?
Donc j'ai faut?
c'est M qui est le barycentre au lieu de G ?

aMA+bMB+cMC=0 avec a+b+c différent de 0
Donc je peux dire qu'il existe des réels a,b et c comme ça?

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