Barycentres

[laradom]

j'ai un DM a faire , c'est

1. A,B,C,D sont 4 points du plan ,

a. si ABCD est un parallelogramme de centre O. Prouver que O est l'isobarycentre de A,B,C,D

b.demonter : " dire que ABCD est un parallelogramme equivaut a dire que D est le barycentre de (A;1)(B;1)(C;1)

2.application
A,B,C,D et A',B',C',D' sont 2 parallelogrammes I,J,K,L sont les milieux de [A,A'] [B,B'] [C,C'] [D,D']

a. Prouver que L est le barycentre de I,J,K affecté de coefficients que vous preciserez

b. deduisez en que I,J,K,L est un parellelogramme

c. on note O , O',O" les centres des parallelogrammes ABCD , A'B'C'D' , IJKL
demontez que O O' O" sont alignés et presisez la position relative de ses 3 points


j'ai a peu pres reussi la premiere question mais pour le reste je seche completement , si vous pouviez me donner un coup de main , merci d'avance :happy2:...

[Flodelarab]

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