Barycentres

[kosnjekounette]

Bonjour tout le monde! J'ai un Dm de maths à rendre pour le jeudi 8 novembre.J'aurais besoin de votre aide, merci d'avance

Voici les données:
On considère ABC, un triangle rectangle en A.
I est le milieu du segment [AB] et J le centre de gravité de ABC.
Pour tout réel m différent de -1/3, on note Gm le barycentre du système de points pondérés : (A;1) (B;m) (C;2m)

Pour tout point M du plan, on note vecteur Vm = 3(vect)MA-(vect)MB-2(vect)MC.


1)G(1) est barycentre de (J;2) ; (C; 2/3)
Pour moi, c'est faux, mais je n'arrive pas à le démontrer par des calculs. Je me suis lancée sur le fait que vect CJ = 2/3 vect CI (médianes du triangle ABC) ce qui me donne I barycentre des points (C;-1) et (J;3).

->Je pense que c'est faux car il n'y a pas de coefficiants possible pour passer de (J;4) et (C;2) à (J;2) et (C;2/3)

5)IBG(-1/2) est un triangle rectangle .


6) Pour tout point P de (AG(-1)), il existe un réel m tel que P=G(m)
Je pense que c'est faux, mais il serait sympathique de reformuler cette question parce que je crains ne pas avoir compris

Merci d'avance pour votre aide ! :we: