Asymptotes

[lala1]

bonjour!
pouvez vous m'aider s'il vous plait car je n'arrive pas du tout à faire cet exercice, me donner des pistes, merci

Soit g(x)= racine de(x^2 +1 )-x
1. calculer la limite de g en + l'infini et en - l'infini.
2. Montrer que g(x)+2x= 1/ g(x).

En déduire que la droite d d'equation y= -2x est asymptote à la courbe représentative de g en - l'infini.
Quelle est la seconde asymptote à cette courbe?
Préciser la position de la courbe par rapport à ses asymptotes.

MERCI!!!

[lala1]

je ne sais pas du tout quoi faire, aider moi s'il vous plait!!!

merci encore!

[Jess19]

pour trouver les limites utilises l'expression conjuguée !

[lala1]

d'accord, alors sa me donne:
g(x) = racine de(x^2 +1 )-x=V(x^2+1)-x

1. lim g(x) quand x tend vers -00 = 00 (règle des signes)
Mais là je sais plus comment trouver le signe??? :hein:

lim g(x) quand x tend vers +00 = 00 (forme indéterminée)
En effet lim quand x tend vers +00 de v(x^2+1)= +00
et lim quand x tend vers +00 de( -x) = -00

puisque x superieur à 0, on peut écrire V(x^2+1)= x(V(1+ (1/x^2)), donc g(x) = x(V(1+ (1/x^2))-1 = 1+0-1= 0

Pouvez vous me dire si c'est juste...merci!

[lala1]

c'est bon ce que j'ai fait??
et commen on détermine le sgne???
MERCI!