Asymptotes

[mathilde76]

bonjour,
donc hier soir j'ai demandé quelques explications sur les asymptotes obliques... pas de problème sur ce point car dans la théorie il me semble que j'ai compris... Mais voilà dans la pratique c'est une autre histoire....

voici mon exercice:

On considère la fonction rationnelle f definie sur R/{1} par :
f(x)=(2x²+3x+1)/(x-1)
et l'on note C sa courbe représentative.

1. Montrer que, pour tout xdifférent de 1 on a : f(x)=2x+5+(6/(x-1))
2. Etudier les limites aux bornes de l'ensemble de definition de la fonction f. En deduire l'existence d'une asymptote dont on donnera une équation.
3. Justifier que C admet une asymptote oblique D au voisine de -l'infini et de +l'infini
4. Etudier la position relative de C et de son asymptote D.

Donc dans cet exercice j'ai fait les deux premières questions et je bloque a partir de la troisième :hum: .

merci de votre aide ...

[prody-G]

Pour la question 3)

Considère la droite d'équation y=2x+5 (c'est celle de D)
Tu sais que D est asymptote à C si lim f(x)-y=0 en + ou -oo.
Donc calcules cette limite et ça suffit comme justification (normalement...)

[mathilde76]

merci un peu tard (mieux vaut tard que jamais...)