Asymptotes

[Anonyme]

Bonjour à tous , j'ai une fonction à laquelle je dire si il y a des asymptotes , mais je ne sais plus comment il faut faire pour déterminer si il y a des asymptotes verticales , horizontales et obliques , quelqu'un pourrait il m'expliquer svp?
merci

[sirglorfindel]

si tu as des limites infinies pour une valeur finie de x (autrement dit lim f(x) quand x tend vers x0 = + ou - infini) alors la droite x=x0 est une asymptote verticale.

Si tu as une limite finie en + ou - infini (autrement dit lim f(x) quand x tend vers +ou - infini = y0) alors la droite y=y0 est une asymptote horizontale

Pour montrer qu'on a une asymptote oblique (par exemple en - infini), il faut trouver une équation de droite y=ax+b (parfois l'énoncé la donne) telle que la limite de (f(x)-(ax+b)) quand x tend vers - infini est égale à 0 (autrement dit la courbe de la fonction f se rapproche de la droite...)

[allomomo]

Salut,

un coup d'oeil ici http://diverso.site.voila.fr/docs/sciences/maths/12.html

[Anonyme]

"si tu as des limites infinies pour une valeur finie de x (autrement dit lim f(x) quand x tend vers x0 = + ou - infini) alors la droite x=x0 est une asymptote verticale."

oui mais comment le savoir si y tend vers l'infini pur telle valeur de x ?

[Anonyme]

on va prendre un exemple au hasard :

f(x) = 2x(au carré) + 40/x , comment déterminer les asymptotes ici?