Arithmétique

[Hanaconda]

Bonjour,

J'ai besoin d'une aide urgente de votre part, s'il vous plaît.
Je bloque dans un exo de maths et j'aimerais que m'y aidiez :

Soit n un entier naturel tel que n est supérieur ou égal à 2.
1- Écrire n^4 + 4 sous forme de différence entre deux carrés parfaits.
2- en déduire que quelque soit n un entier avec n supérieur ou égal à 2, alors n^4 + 4 n'est pas premier.

Merciiii d'avance !

[Hanaconda]

Pour la première question, j'ai trouvé ceci :

(n^4) + 4= (n^4) + 4 (n^2) + 4 - 4 (n^2) = ( n^2 + 4(n^2) + 4 ) - 4 (n^2) = ( n^2 + 2)^2 - (2 n)^2

Serait-ce juste ?

[Dasson2]

Bonjour,
n^4+4=(n²+2)²-4n²

[Hanaconda]

Merci beaucoup de votre réponse !
Vous m'avez rassurée.
N'auriez-vous pas une idée pour la deuxième ?

[zygomatique]

tu connais les identités remarquables ?

[Hanaconda]

Oui, par coeur même. Mais je ne vois pas où je peux les utiliser dans la deuxième question...

[WillyCagnes]

bsr,

A²-B² =(A+B)(A-B)

[zygomatique]

Oui, par coeur même. Mais je ne vois pas où je peux les utiliser dans la deuxième question...

donc tu ne les connais pas ...