Arithmétique

[kadaid]

Bonjour

Voici une question ou' il n'y a aucune information

n et p entiers naturels
On donne: 16n+9=5^p
Déterminer les valeurs de p pour lesquelles n existe.

je vérifie que:
p=2, n=(5²-9)/16=1
p=6, n=976
p=10, n=610351
.
.
.

mais je ne vois pas comment déterminer p dans le cas général.

Merci pour vos commentaires.

[WillyCagnes]

p serait de la forme
P=2(2n+1)

[kadaid]

p serait de la forme
P=2(2n+1)

p fonction de n ?

Peut être tu veux P=2(2k+1), k entier

[WillyCagnes]

oui tu as raison

[t.itou29]

p serait de la forme
P=2(2n+1)

Salut,
En regardant les restes modulo 16 de 5^p ça semble être bien ça: http://m.wolframalpha.com/input/?i=5%5En+mod+16&x=0&y=0