Arithmétique

par **Kikoo <3 Bieber** » 23 Mai 2012, 20:36

Yo

Je sèche sur ce problème :

a et b premiers et distincts. Montrer que ab divise

J'ai commencé par utiliser Fermat, mais rien de bien concluant.
Merci d'avance de m'indiquer une piste !

par **Nightmare** » 23 Mai 2012, 20:50

Hello,

Fermat me semble bien pour conclure :

b^(a-1)=1 mod a donc a^(b-1)+b^(a-1)-1 = 0 mod a
et
a^(b-1)=1 mod b donc a^(b-1)+b^(a-1)-1= 0 mod b

par **Kikoo <3 Bieber** » 23 Mai 2012, 20:52

Ah ouais, en effet :mur: :mur: :mur:

Bon bah merci beaucoup pour cette aide efficace, Nightmare ! :++:
A bientôt :)

par **Nightmare** » 23 Mai 2012, 21:03

Je t'en prie.