Application de dérivation

[lily1122]

salut a tous, es ce que quelqu'un pourrais m'aider?

sujet :
le mouvement d'une particule P le long d'une droite D est complètement déterminé par l'équation x= f(t), ou t représente le temps et x l'abscisse de P dans un repère de D d'origine O.
La vitesse de P a l'instant t0 est alors v(t0) = f'(t0).
une particule se déplace sur une ligne horizontale selon la loi : x=f(t)=19,6t-4,9t ²
(t en secondes, x en mètres)
1) Quelle est sa vitesse au départ ?
2) Au bout de combien de temps sa vitesse sera-t-elle réduite de moitié ? A quelle distance de l'origine sera-t-elle alors?
3) Etudier les variations de f sur l'intervalle [0;4]. En déduire la distance maximale atteinte par la particule et le temps au bout duquel sera revenu à son point de départ.

[Carpate]

quelqu'un pourrait

Qu'as-tu fait ?
La question 1) est clairement l'application en de
Tu as quand même calculé f'(t) ?

[lily1122]

oui j'ai réussi a calculer f'(t) mais le reste je ne comprends pas

[Carpate]

Donc : v(t)=-9,8 t +19,6
vitesse initiale : 19,6 m/s