Analytique du produit scalaire et applications

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Hanaconda
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Analytique du produit scalaire et applications

par Hanaconda » 02 Jan 2018, 00:36

Bonsoir,

Je galère à résoudre un exo sur le produit scalaire, et je serais très reconnaissante si vous pouviez me prêter un coup de main. Voici l'énoncé : ( les questions en italique sont celles auxquelles je ne suis pas arrivée à répondre )

ABC triangle rectangle en A et isocèle tel que : AB = 1
D est le symétrique de C par rapport à (AB) et I milieu de [AC].
On considère l'ensemble :
(R) : {M appartient au plan/ MA² + 2MB² + MC² = 9}
1. Vérifier que D appartient à (R). fait
2. On considère G= bary{(A,1),(B,2),(C,1)}
a. Vérifier que G est le milieu de [BI]. fait
b. Construire une figure et calculer GC. fait ( je me suis servie du théo. de la médiane
3. Mq 9-GA²-2GB²-GC² > 0 fait ( j'ai calculé GA puis le total)
4. Déterminer l'ensemble (R) et ses éléments caractéristiques. Construire (R).
5. On considère l'ensemble (Q)
(Q) = {M appartient au plan/ MA² - 2MB² + MC² = -2}
a. Vérifier que I appartient à (Q) ( je peux le faire)
b. Déterminer (Q)
c. construire (Q)


Grosso modo, c'est avec l'histoire des ensembles que j'ai un problème. Je vous prie de bien vouloir m'y aider.
Merci d'avance!



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Ben314
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Re: Analytique du produit scalaire et applications

par Ben314 » 02 Jan 2018, 09:57

Salut,
Le carré de la distance de à c'est aussi le carré de la norme du vecteur qui est aussi égal au produit scalaire de avec lui même :
Si tu écrit que et que tu développe le produit scalaire, ça donne égal à quoi ?
Si tu fait la même chose (i.e. introduire ) avec et ça s'écrit comment ?

Pour la question 5, essaye de faire la même chose, à savoir introduire un point quelconque (pour le moment on sait pas trop qui prendre) pour écrire différemment la relation .
Ensuite, au vu du résultat, tu devrait voir ce qu'il faut faire (et qui prendre pour )
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Hanaconda
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Re: Analytique du produit scalaire et applications

par Hanaconda » 03 Jan 2018, 00:26

Merci beaucoup! J'y suis parvenue. Pour la deuxième, j'ai introduit le point I et ç'a marché.
Bonne fin de soirée et joyeuse année :D

 

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