Bonsoir,
Je galère à résoudre un exo sur le produit scalaire, et je serais très reconnaissante si vous pouviez me prêter un coup de main. Voici l'énoncé : ( les questions en italique sont celles auxquelles je ne suis pas arrivée à répondre )
ABC triangle rectangle en A et isocèle tel que : AB = 1
D est le symétrique de C par rapport à (AB) et I milieu de [AC].
On considère l'ensemble :
(R) : {M appartient au plan/ MA² + 2MB² + MC² = 9}
1. Vérifier que D appartient à (R). fait
2. On considère G= bary{(A,1),(B,2),(C,1)}
a. Vérifier que G est le milieu de [BI]. fait
b. Construire une figure et calculer GC. fait ( je me suis servie du théo. de la médiane
3. Mq 9-GA²-2GB²-GC² > 0 fait ( j'ai calculé GA puis le total)
4. Déterminer l'ensemble (R) et ses éléments caractéristiques. Construire (R).
5. On considère l'ensemble (Q)
(Q) = {M appartient au plan/ MA² - 2MB² + MC² = -2}
a. Vérifier que I appartient à (Q) ( je peux le faire)
b. Déterminer (Q)
c. construire (Q)
Grosso modo, c'est avec l'histoire des ensembles que j'ai un problème. Je vous prie de bien vouloir m'y aider.
Merci d'avance!