Dm âme sensible s'abstenir - Equation carésienne d'une droit

[Dsir_]

Bonjour, j'ai un dm à rendre sur les vecteurs. J'ai besoin d'une lumière car je suis dans l'obscurité. Voici l'énoncé :

A est un point de l'axe des abscisses de coordonnées (p;0) et B un point de l'axe des ordonnée de cordonnées (0;q) avec p;)0 et q;)0





1)Démontrer que la droite (AB) a pour équation


Voilà je sais qu'un vecteur directeur d'un droite (AB) a pour coordonnées (-b ; a)

Donc, (xb-xa ; yb-ya)
( 0 - p ; q - 0)
( -p ; q)
( -b ; a ) donc b= p et a = q
Donc réciproquement à notre propriété, on peut dire que d : qx + py + c = 0

Ce qui n'a rien a voir avec ce que l'on doit démontrer.


J'ai besoin de votre aide, Merci.

[GagaMaths]

il faut peut etre déterminer c non ? et tu as du te tromper en recopiant ton énoncé car tu as deux fois y, ça doit etre d: je pense

[kalyster]

EDIT : J'ai dit n'importe quoi, je vais me coucher, n'en tient pas compte xD

[Dsir_]

il faut peut etre déterminer c non ? et tu as du te tromper en recopiant ton énoncé car tu as deux fois y, ça doit etre d: je pense

Je ne vois pas ou j'ai fait l'erreur.

[GagaMaths]

oui tu marque y = x/p + y/q -1 = 0
ce qui ne veut rien dire


en tout cas ce que tu as trouvé est correcte tu n'as plus qu'à déterminer c, et ce n'est pas pas pour rien qu'on suppose p et q differents de 0

[Dsir_]

En essayant de trouver c je fais :

On connait un point B (0; q) donc on remplace par ces valeurs :

d : qx + py + c + 0

d : q x 0 + p x q + c = 0
d : pq +c = 0

d : c = - pq ???

Donc qx + py - pq = 0 ???
toujours aussi bizarre..

[GagaMaths]

oui !!
et maintenant comment trouver -1 à la fin !!???

[Dsir_]

Autant pour moi je viens de corriger mon erreur.

[GagaMaths]

oui mais ça ne veut rien dire, tu dis que y = 0 dans ce cas, tu vos bien que ça ne va pas;
c'est d: x/p + y/q -1 = 0

[Dsir_]

Erreur corrigé :)

[Dsir_]

Jai trouvééé !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! il suffit de tout diviser par pq pour laisser apparaitres le -1


Merciiii beaucoup c'est vraiment génial des personnes comme toi.

[GagaMaths]

ok maintenant que tu as trouvé l'équation, essaie de faire unepetite transformation pr arriver à ce que tu veux

[GagaMaths]

super ! tu vois ce n'était pas dur.. !

[Dsir_]

qx/pq + py / pq - pq/pq = 0


donc x/p + y/q - 1 = 0 :we: :we: :we: :we: :we: :we: :we: :we:

[Dsir_]

En deuxième question ils disent :


On donne les point C ( 3;0) et D ( 0 ; -2)

Déduisez en sans calcule une équation de la droite (CD).

Sans calcul comment m'y prendre?

[GagaMaths]

et bien utilise le résultat de la première question !
que valent p et q dans ce cas ?