Barycentre et vecteur constant...SVP âme mathématiques pour

[Pocahontas]

Bonjour,
Voilà j'ai un exercice sur les barycentres et j'ai calé dans la fin de l'exo...

Voici ls donnée de l'énoncé:
ABCD tétraèdre
I milieu de [AB] et J milieu de [CD]
Voici les données que j'ai trouvé...(qui sont exactes!!) :++:
*G1 barycentre de (A;1)(B,1)(C,-1)(D,1)
vecteur IG1= 1/2 vecteur CD
*G2 barycentre de (A,1)(B,1)(D,2)
vecteur IG2=1/2vecteur ID
*vecteur JD=vecteur IG1=1/2 vecteur Cd donc IG1DJ est un parallélogramme.
G2 est le centre de ce parallélogramme.
*Soit Gm le barycentre de (A,1)(B,1)(C,m-2)(D,m)
Gm existe si et seulement si m apartient à R -{0} = Ensemble E
*vecteur IGm appartient au plan (ICD)

Mon problème c'est que l'on me demande de démontrer que m x (vecteurJGm) est constant c-a-d qu'il est indépendant de m. Puis d'en déduire l'ensemble delta des pts Gm lorsque m décrit l'ensemble E.

[Pocahontas]

Ya personne pr maider SVP plutot pour la déduction merci davance..

[Oumzil]

salut quelques second je vais lire ton exercice

[Pocahontas]

Alors Oumzil tu compren ?! :hein:

[Flodelarab]

trop facile!

tu appliques une propriété du barycentre:


Comme ça marche pour tout point M, prenons M=J:


On a bien un vecteur constant !

ok?

[nox]

*clapclapclapclapclap*

tu crois qu'elle va me remercier ? :ptdr: :ptdr: :ptdr:

[Flodelarab]

a la reflexion, je me suis planté

Mais la rectification est sans consequence pour conclure a la constance du résultat. Ca change juste le resultat

[rene38]

Salut

Manquerait pas un facteur 2 devant ?
Ce qui ne change rien au raisonnement mais donne un résultat moitié :

soit


Flodelarab : posts croisés !

[Flodelarab]

:++: :++: :++: :++: :++:

[Oumzil]

Pocahontas qand j'ai po ldico je peux aider personne dsl :cry:

[Pocahontas]

Merci à tt ceux ki ont rpndu à ma kestion...

Ms cela me dit pas quel est l'ensemble Delta...

[Flodelarab]

tu sais pas ce qu'on décrit en écrivant :


avec R et connu et M quelconque

?????????